Question

15．计算：
（1）（$\sqrt{12}$+5$\sqrt{8}$）$\sqrt{3}$；
（2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）；
（3）（5$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$）²；
（4）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，利用二次根式的乘法计算即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）利用完全平方公式计算即可；
（4）先化简，再利用二次根式的除法计算即可．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{3}$+10$\sqrt{2}$）×$\sqrt{3}$
=6+10$\sqrt{6}$；
（2）原式=12-18
=-6；
（3）原式=75+20+20$\sqrt{15}$
=95+20$\sqrt{15}$；
（4）原式=（4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$）÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式化简方法和运算方法是解决问题的关键．