Question

【题目】如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．

Answer 1

【答案】或或5．

【解析】

试题分析：分情况讨论：①当AP=AE=5时，则△AEP是等腰直角三角形，得出底边PE=AE=即可；

②当PE=AE=5时，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出等边AP即可；

③当PA=PE时，底边AE=5；即可得出结论．

试题解析：如图所示：

①当AP=AE=5时，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE=AE=；

②当PE=AE=5时，∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底边AP===；

③当PA=PE时，底边AE=5；

综上所述：等腰三角形AEP的对边长为或或5；

故答案为：或或5．