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    【题目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．

    （1）求△ABC 的面积；

    （2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标．

    【答案】（1）4；（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．

    【解析】

    （1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值计算即可．

    （2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．

    （1）S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4；

    （2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（-6，0）、P2（10，0）、

    以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，-3）．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知抛物线y＝x2－x－6与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C.

    (1)用配方法求该抛物线的顶点坐标；

    (2)求sin∠OCB的值；

    (3)若点P(m，m)在该抛物线上，求m的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到点C(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°.

    (1)当BD=AD时，求∠DAE的度数；

    (2)求y与x的关系式；

    (3)当BD=CE时，求x的值.

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    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

    （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，AC＝7，点P在△ABC内部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，则△APC的面积为___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地要建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．如图建立平面直角坐标系，已知A()，顶点P()

    (1) 求抛物线的解析式

    (2) 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点、，其中、满足，将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至、，连接、.

    （1）直接写出点的坐标：__________；

    （2）连接交于一点，求的值：

    （3）如图2，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于.问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

    A. 第3分时汽车的速度是40千米/时

    B. 第12分时汽车的速度是0千米/时

    C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

    D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

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