Question

【题目】某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．

（1）试求该校地下停车场的高度AC；

（2）求CD的高度，一辆高为6米的车能否通过该地下停车场（＝1.73，结果精确到0.1米）．

Answer 1

【答案】（1）6.8米；

（2）6米.

【解析】

（1）由∠E＝30°知，AB＝AE＝8米，结合AB＝8可得答案；

（2）由CD＝ACcos∠DCA＝6.8×≈5.9，据此即可作出判断．

解：（1）由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE

∴∠CDA＝∠EBA＝90°，

∵∠E＝30°，

∴AB＝AE＝8米，

∵BC＝1.2米，

∴AC＝AB﹣BC＝6.8米；

（2）∵∠DCA＝90°﹣∠A＝30°，

∴CD＝AC×cos∠DCA＝6.8×≈5.9＜6．

所以高为6米的车不能通过该地下停车场．