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    【题目】如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为 ．

    【答案】（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）
    【解析】解：当y=1时，x2﹣4x+3=1，
    解得：x=2± ，
    ∴P（2+ ，1）或（2﹣ ，1），
    当y=﹣1时，x2﹣4x+3=﹣1，
    解得：x1=x2=2，
    ∴P（2，﹣1），
    则点P的坐标为：（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）．

    ⊙P与直线y=0相切时就是：⊙P与x轴相切，半径为1个单位长度，即点P的纵坐标|y|=1，根据P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，代入计算出x的值，并写出点P的坐标，一共有3种可能．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x

    轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、

    D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．

    （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；

    （2）求证：四边形ABCD是菱形；

    （3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

    成绩（分）

    60

    70

    80

    90

    100

    人数（人）

    1

    5

    x

    y

    2

    (1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

    (2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

    正确的有_________（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a＞0）的图象，如图所示．

    （1）探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？
    （2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=﹣4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．
    （3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x﹣1）2+2的图象可以看作到定点A（ ， ）的距离与它到定直线y=的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．
    （4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
    （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．

    （1）当点C在线段BD上时，

    ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；

    ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；

    （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明．

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