Question

【题目】从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

Answer 1

【答案】（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时

【解析】

（1）设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米，根据“普通列车的行驶路程+高铁的行驶路程＝920千米”列出方程并解答．

（2）设普通列车平均速度是a千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．

解：（1）设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米，

依题意得：x+1.3x＝920

解得x＝400．

所以1.3x＝520（千米）

答：普通列车的行驶路程是520千米；

（2）设普通列车平均速度是a千米/时，则高铁平均速度是2.5a千米/时，根据题意得：

解得：a＝120，

经检验a＝120是原方程的解，

则高铁的平均速度是120×2.5＝300（千米/时），

答：高铁的平均速度是300千米/时