Question

【题目】甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人．

（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率．

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 .（请用含n的式子直接写结果）．

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）根据画树状图，可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况比上总结过，可得答案；

（2）根据第一步传的结果是n，第二步传的结果是n2，第三步传的结果是总结过是n3，第二次传给甲的结果是n，第三次传给甲的结果是n（n-1），根据概率的意义，可得答案．

解：（1）画树状图：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，

∴P（第2次传球后球回到甲手里）；

（2）第三次传的结果是n，传给甲的结果是n（n﹣1），

第三次传球后球回到甲手里的概率是.