【题目】计算题：（1）12﹣18+7﹣15；
（2）
×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）；
（3）
；
（4）（-3）×（-
）÷（-1
）；
（5）-19×8；
（6）﹣12﹣
×[（﹣2）3+（﹣3）2]．
【答案】（1）﹣14；（2）﹣15；（3）5；（4）-2；（5）-158；（6）
.
【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘法，再相加即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律即可得到结果；
（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（5）原式利用乘法法则即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．；
解：（1）12﹣18+7﹣15＝﹣14；
（2）
×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）
＝×（﹣7）﹣13×
＝×（﹣7﹣13）
＝×（﹣20）
＝﹣15；
（3）
＝﹣
×（﹣60）﹣
×（﹣60）+×（﹣60）
＝30+20﹣45
＝5；
（4）（-3）×（- 
）÷（-1
）
=-3
=-2
（5）-19×8
=（-20+）
=-20
=-160+2=-158
（6）﹣12﹣
×[（﹣2）3+（﹣3）2]
＝﹣1﹣×[（﹣8）+9]
＝﹣1﹣×1
＝﹣1﹣
＝﹣1．
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是线段CD上的动点.
(1)如图1，若CF=
CD，求证：ΔAEF是直角三角形；
(2)如图2，若点F与点D重合，点G在ED上，且AG=AD，求证：
.
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【题目】阅读下面的材料：
符号、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……
p（-1）=-2，p（
）=1，p（
）=
， p（2）=4， p（-3）=-6，……
根据以上运算规律，完成下列问题：
（1）计算：（-5）×p（
）+2
（2）已知x为有理数，且（x）+ p（
）=2×（-4），求x的值。
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【题目】如图1，经过原点O的抛物线
（a≠0）与x轴交于另一点A（
，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．
(1)求证AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．
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【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数“
，
”为“共生有理数对”，记为（，）．
(1)通过计算判断数对“2,1,“4,
”是不是“共生有理数对”；
(2)若(6,a)是“共生有理数对”，求a的值；
(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则“n,m”___“共生有理数对”(填“是”或“不是”)，并说明理由；
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【题目】阅读材料，回答下列问题：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；
在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；
在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|=5；
在数轴上,有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；……
如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|.
(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于___；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于___；
(2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x.
①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，则x=___；
②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
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【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】今年夏季山洪暴发，易发生滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过
时，可以确保山体不滑坡.某中学紧挨一座山体斜坡，如图所示，已知
，斜坡
长30米，坡角
，为保证改造后的山体不滑坡，求
至少是多少米？（精确到0.1米， 
）
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