Question

【题目】如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．

Answer 1

【答案】45°

【解析】

连接AD，作DM⊥AB于M，根据抛物线的解析式求得与坐标轴的交点坐标，进而求得D的坐标，即可得到AM=DM=2，从而求得∠BAD=45°，根据圆周角定理即可求得∠BED的度数．

解：连接AD，作DM⊥AB于M，

在抛物线y＝x2+x﹣2中，令y＝0，则x2+x﹣2＝0，解得x＝﹣2或x＝1，

∴A（1，0），B（﹣2，0），

令x＝0，则y＝﹣2，

∴C（0，﹣2），

∴抛物线的对称轴为直线x＝，

∴D（﹣1，﹣2），

∴M（﹣1，0），

∵DM＝2，AM＝2，

∴∠BAD＝∠ADM＝45°，

∵∠BED＝∠BAD，

∴∠BED＝45°．

故答案为45°．