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【题目】綦江中学新校区建设正按计划顺利推进,其中有一块矩形地面准备用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖按如图所示的设计进行铺设,请观察下列图形并解答有关问题.

n个图中共有块瓷砖用含n的代数式表示

按上述铺设方案,铺这块矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;

是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明理由.

【答案】不存在,理由见解析.

【解析】

观察图形得出答案即可;
求得总块数,联立方程求得n的数值即可;
分别表示出第n个图中黑、白瓷砖块数,联立方程求得n的数值验证即可.

每横行有块,每竖列有块.

总数为:

由题意,得,解之舍去

当黑白砖块数相等时,有方程

整理得

解之得舍去

由于的值不是整数,的值是负数,故不存在黑砖白块数相等的情形.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知外心,上一点,的交点为,且

①求证:

②若,且的半径为内心,求的长.

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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为ABCD四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?

2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;

3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?

4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

AD是BAC的平分线     

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形  

点D到直线AB的距离等于CD的长度.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某校在宣传民族团结活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息,解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有_____人;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生,请估计选择唱歌的学生有多少人?

(4)七年一班在最喜欢器乐的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点 在反比例函数m为常数)的图象上,连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C,过点A的直线lx轴的交点为点,过点CCEx轴交直线l于点E

1)求m的值,并求直线l对应的函数解析式;

2)求点E的坐标;

3)过点B作射线BNx轴,与AE交于点M (补全图形),求证:

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【题目】《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出,2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆,按照十三五规划,到2020年,全省新能源汽车产能将达到41万辆,若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为,则根据题意可列出方程是()

A. B.

C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OAx轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律,则点A2018的坐标是_____

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【题目】如图1,抛物线ymx24mx+3mm0)与x轴交于AB两点(点B在点A右侧).与y轴交点C,与直线lyx+1交于DE两点,

1)当m1时,连接BC,求∠OBC的度数;

2)在(1)的条件下,连接DBEB,是否存在抛物线在第四象限上一点P,使得SDBESDPE?若存在,求出此时P点坐标及PB的长度;若不存在,请说明理由;

3)若以DE为直径的圆恰好与x轴相切,求此时m的值.

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