【题目】綦江中学新校区建设正按计划顺利推进,其中有一块矩形地面准备用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖按如图所示的设计进行铺设,请观察下列图形并解答有关问题.
第n个图中共有块瓷砖用含n的代数式表示;
按上述铺设方案,铺这块矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明理由.
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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③△ABD是等腰三角形
④点D到直线AB的距离等于CD的长度.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有_____人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点, 在反比例函数(m为常数)的图象上,连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C,过点A的直线l与x轴的交点为点,过点C作CE∥x轴交直线l于点E.
(1)求m的值,并求直线l对应的函数解析式;
(2)求点E的坐标;
(3)过点B作射线BN∥x轴,与AE交于点M (补全图形),求证:
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【题目】《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出,2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆,按照“十三五”规划,到2020年,全省新能源汽车产能将达到41万辆,若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为,则根据题意可列出方程是()
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律,则点A2018的坐标是_____.
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【题目】如图1,抛物线y=mx2﹣4mx+3m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A右侧).与y轴交点C,与直线l:y=x+1交于D、E两点,
(1)当m=1时,连接BC,求∠OBC的度数;
(2)在(1)的条件下,连接DB、EB,是否存在抛物线在第四象限上一点P,使得S△DBE=S△DPE?若存在,求出此时P点坐标及PB的长度;若不存在,请说明理由;
(3)若以DE为直径的圆恰好与x轴相切,求此时m的值.
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