【题目】如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
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【题目】如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③
；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图 
，直线 
及直线 外一点 
．
求作：直线 
，使得 
．
作法：如图 
．
①在直线 上取一点 
，连接 
；
②作 
的平分线 
；
③以点 为圆心， 长为半径画弧，交射线 于点 
；
④作直线 ．
所以直线 就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：
平分 ，
．
，
，
，
（____________________）（填推理依据）．
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，
，
；
）．
（1）①若
，则
的度数为_____________；
②若
，则
的度数为_____________．
（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）当
且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出
角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列命题中真命题的个数是（ ）
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②
这5个数中有2个是无理数；③若
，则点P(-m，5)在第一象限；④
的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是 ． 
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【题目】如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．
（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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