【题目】为积极绘就我市“一福地、四名城”建设的宏伟蓝图，某镇大力发展旅游业，一店铺专门售卖地方特产“曲山老鹅”，以往销售数据表明，该“曲山老鹅”每天销售数量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数y=-
x+110，每只“曲山老鹅”各项成本合计为20元/只．
（1）该店铺“曲山老鹅”销售单价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？
（2）该店店主关心教育，决定今后的一段时间从每天的销售利润中捐出200元给当地学校作为本学期优秀学生的奖励资金，为了保证该店捐款后每天剩余利润不低于4000元，试确定该“曲山老鹅”销售单价的范围．
【答案】（1）该店铺“曲山老鹅”销售单价x定为120元时，每天获利最大，最大利润是5000元；（2）为了保证该店捐款后每天剩余利润不低于4000元，试确定该“曲山老鹅”销售单价的范围为：80≤x≤160．
【解析】
（1）直接利用总利润=销量×每只利润，进而利用配方法求出函数最值；
（2）利用w-200=4000，进而结合二次函数增减性得出答案．
（1）设利润为w，
由题意可得：w=（x-20）y=（x-20）（-
x+110）=-x2+120x-2200=-（x-120）2+5000，
则该店铺“曲山老鹅”销售单价x定为120元时，每天获利最大，最大利润是5000元；
（2）由题意可得：w-200=-（x-120）2+5000-200=4000，
解得：x1=80，x2=160，
故为了保证该店捐款后每天剩余利润不低于4000元，试确定该“曲山老鹅”销售单价的范围为：80≤x≤160．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AC=3，求图中阴影部分的面积．
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【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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【题目】下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是（ ）
A. 当
时，函数最大值4
B. 当时，函数最大值2
C. 将其图象向上平移3个单位后，图象经过原点
D. 将其图象向左平移3个单位后，图象经过原点
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【题目】如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长。
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标；
（3）点D在运动过程中，若使O.C.D.E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标．
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【题目】如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝
，则⊙O的半径( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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