Question

15．已知菱形ABCD中，对角线AC=4cm，BD=xcm，菱形的面积为ycm²．
（1）求菱形ABCD的面积与对角线BD之间的函数关系式：
（2）画出函数的图象：
（3）根据图象求出当x=2时y的值．

Answer 1

分析 （1）根据菱形的面积公式：菱形的面积等于对角线的乘积可得出y关于x的一次函数关系式；
（2）画出一次函数图象即可；
（3）将x=2代入到（1）得出的函数关系式中即可得出结论．

解答 解：（1）由已知得：y=4x．
∴菱形ABCD的面积与对角线BD之间的函数关系式为y=4x（x＞0）．
（2）画出函数图象如图所示．

（3）当x=2时，y=4×2=8．
故当x=2时y的值为8cm²．

点评 本题考查了一次函数的应用以及菱形的面积公式，解题的关键是：（1）根据菱形的面积公式找出y关于x的函数关系式；（2）画出一次函数图象；（3）将x=2代入到函数关系式中．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的面积公式找出函数关系式是关键．