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【题目】如图,矩形EFGH的顶点EG分别在菱形ABCD的边ADBC上,顶点FH在菱形ABCD的对角线BD.

(1)求证:BGDE.

(2)EAD中点,FH2,求菱形ABCD的周长.

【答案】(1)证明见解析;(2)8.

【解析】

1)根据矩形的性质得到EH=FGEH∥FG,得到∠GFH=∠EHF,求得∠BFG=∠DHE,根据菱形的性质得到AD∥BC,得到∠GBF=∠EDH,根据全等三角形的性质即可得到结论;

2)连接EG,根据菱形的性质得到AD=BCAD∥BC,求得AE=BGAE∥BG,得到四边形ABGE是平行四边形,得到AB=EG,于是得到结论.

解:(1)∵四边形EFGH是矩形,

EH=FGEH//FG

∴∠GFH=EHF

∵∠BFG=180°-GFH,∠DHE=180°-EHF

∴∠BFG=DHE

∵四边形ABCD是菱形,

AD//BC

∴∠GBF=EDH

∴△BGF≌△DEH(AAS)

BG=DE.

(2)连接EG,∵四边形ABCD是菱形,

AD=BC

EAD中点,

AE=ED

BG=DE

AE=BGAE//BG

∴四边形ABGE是平行四边形,

AB=EG

EG=FH=2

AB=2

∴菱形ABCD的周长=8.

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/cm

/cm

(要求:补全表格,相关数值保留一位小数)

)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

③结合画出的函数图象,解决问题:当斜边上的中线时,的长度约为_____cm(结果保留一位小数).

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