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【题目】为线段上的两点,,且,若,则的长为__________

【答案】16.5

【解析】

,求出CHAC的长,作EFAD于点F,作AGEFBC于点G,,通过证明△ABCGAC,可求出BC的值,从而可求出BD的值.

解:作

,且

∴△ADE是等边三角形,

∴DH=HE=DE=∠ADE=∠AED=∠DAE=60°,

CH=+5=,AH==sin60°×AD=,

AC=.

EFAD于点F,作AGEFBC于点G

∠AEF=∠DEF=30°,AF=DF

∴∠AGC=150°,GE=DE=3

CG=2

∴∠BAC=AGC,

∵∠C=C,

∴△ABCGAC,

,

,

BC=,

BD=-3-5=16.5.

故答案为:16.5.

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AB1时,求HC的长.

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