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【题目】如图,正方形中,经顺时针旋转后与重合.

1)旋转中心是点 ,旋转了 度;

2)如果,求的长.

【答案】1A90;(2.

【解析】

1)根据正方形的性质得AB=AD,∠BAD=90°,则根据旋转的定义得到△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合;
2)根据旋转的性质得BF=DESABF=SADE,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可计算出BC=6,于是得到结论.

解:(1)∵四边形ABCD为正方形,
AB=AD,∠BAD=90°
∴△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合,
即旋转中心是点A,旋转了90度;
故答案为A90
2)∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合,
BF=DESABF=SADE
CF=CB+BF=8
BC+DE=8
CE=CD-DE=BC-DE=4
BC=6
AC= BC=6

故答案为:(1A90;(2.

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