精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知正方形的边长为6,点分别在上,相交于点,点的中点,连接,则的长为______.

【答案】

【解析】

根据正方形的四条边都相等可得ABAD,每一个角都是直角可得∠BAE=∠D90°,然后利用边角边证明ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF,进一步得∠AGE=∠BGF90°,从而知GHBF,利用勾股定理求出BF的长即可得出答案.

解:∵四边形ABCD为正方形,

∴∠BAE=∠D90°ABAD

ABEDAF中,

ABAD,∠BAE=∠D AEDF

∴△ABE≌△DAFSAS),

∴∠ABE=∠DAF

∵∠ABE+∠BEA90°

∴∠DAF+∠BEA90°

∴∠AGE=∠BGF90°

∵点HBF的中点,

GHBF

BC6CFCDDF624

BF

GH

故答案为:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】建筑工人用边长相等的正六边形、正方形、正三角形三种瓷砖铺设地面,正方形瓷砖分黑白两种颜色,密铺成图(1)的形状.用水泥浇筑前,为方便施工,工人要先把瓷砖按图1方式先摆放好,一工人摆放时,无意间将3块黑色正方形瓷砖上翻到一个正六边形的上面,其中三个正方形的一条边分别和正六边形的三条边重合,如图(2)所示.按图(2)方式给各点作上标注,若正方形的边长,则_____(不考虑瓷砖的厚度)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】点P的坐标是a,b,从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点Pa,b在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置,在地面上,支架是底边为的等腰直角三角形,摆动臂长可绕点旋转,摆动臂可绕点旋转,.

1)在旋转过程中:

①当三点在同一直线上时,求的长;

②当三点在同一直角三角形的顶点时,求的长.

2)若摆动臂顺时针旋转,点的位置由外的点转到其内的点处,连结,如图2,此时,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为实现2020年全面脱贫的目标,我国实施“精准扶贫”战略,从而使贫困户的生活条件得到改善,生活质量明显提高.为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名,3名,4名,5名,6名,共五种情况.并将其制成了如下两幅不完整的统计图:

请回答下列问题:

1)求该校一共有班级________个;在扇形统计图中,贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为________°

2)将条形图补充完整;

3)甲、乙、丙是贫困生中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,为弦的中点,连接并延长与交于点,过点的切线,交的延长线于点

1)求证:

2)连接,若,请求出四边形的面积。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5. 暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案一:购买一张成人票赠送一张学生票;方案二:按总价的90%付款. 某校有4名老师带队,与若干名(不少于4人)学生一起听音乐会.设学生人数为人,为整数)

1)根据题意填表:

2)设方案一付款总金额为元,方案二付款总金额为元,分别求关于的函数解析式;

3)根据题意填空:

①若用两种方案购买音乐会的花费相同,则听音乐会的学生有 人;

②若有60名学生听音乐会,则用方案 购买音乐会票的花费少;

③若用一种方案购买音乐会票共花费了元,则用方案 购买音乐会票,使听音乐的学生人数多.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弧AB的中点,D是弦AB上一动点,且不与AB重合,CD的延长线交于⊙OE,连接AEBE,过点AAFBC,垂足为F,∠ABC30°

1)求证:AF是⊙O的切线;

2)若BC6CD3,则DE的长为   

3)当点D在弦AB上运动时,的值是否发生变化?如果变化,请写出其变化范围;如果不变,请求出其值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OAx轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律,则点A2020的坐标是_________

查看答案和解析>>

同步练习册答案