Question

【题目】已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.

Answer 1

【答案】（1）y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，（2）对称轴为直线x＝，顶点坐标(，)．

【解析】

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+2）（x-1），把C的坐标代入求出的值即可得到抛物线解析式；

（2）由（1）的抛物线解析式即可求出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

（1）∵抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），

∴根据题意设y=a（x+2）（x-1），

把C（2，8）代入y=a（x+2）（x-1）得，

4a=8，

∴a=2，

∴y=2（x+2）（x-1）；

即：y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，

（2）由（1）可知对称轴：直线x＝，顶点坐标(，)．