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    在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个取样点取样，然后带去化验，请问：三个取样点应分别设在什么位置，才能使每天取样所用的时间最短？（假设行走速度不变）
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：设三角形的小岛为△ABC，桥与小岛的连接处为D点，作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
    解答：解：如图，设三角形的小岛为△ABC，桥与小岛的连接处为D点，

    作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
    点评：本题考查了轴对称的性质，△DEF的周长=D′D″是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-1），B（-1，1）两点，则k
     
    0（填“＞”或“＜”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（2-
    		3
    ）2-9
    1
    3
    +（
    1
    3
    ）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC，分别交AD、BC于F、E，若AB=2cm，BC=4cm．
    （1）求四边形AECF的面积；
    （2）求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，BC=1，∠BAC=30°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，∠C=90°．
    （1）求AD、DC的长；
    （2）求sin15°、sin75°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙A的半径为2，AB的距离是3，则点B在⊙A（　　）
    A、点B在⊙A内
    B、点B在⊙A上
    C、点B在⊙A外
    D、不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，D是BC上一点，E是BD的中点，并且AB=DC，AE=
    1
    2
    AC．求证：D是BC的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在坐标系中画出直线y=-
    1
    2
    x+1，并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2+bx+c经过点A（-4，0），B（2，0）且与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段AC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴子F点，M、N分别是x轴和线段EF上的动点，设M的坐标为（m，0），若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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