Question

【题目】大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离．

（）在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是__________．

（）反过来，式子在数轴上的意义是__________．

（）试用数轴探究：当时， 的值为__________．

（）进一步探究： 的最小值为__________．

（）最后发现：当的值最小时， 的值为__________．

Answer 1

【答案】（）；（）表示的点与表示的点之间的距离；（）， ；（）；（）．

【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根据题目信息“两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离”进行解答即可．

试题解析：（）由题意可得：在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是，

故答案为： ；

（）根据题意可知：式子在数轴上的意义是，表示的点与表示的点之间的距离，

故答案为：表示的点与表示的点之间的距离；

（）由可知数轴上表示数m的点与表示数2的点之间的距离是3，所以m=5或m=-1，

故答案为： ， ；

（）根据题意可知式子表示数轴上表示数m点与表示数1的点之间的距离，表示数m的点与表示数9的点之间的距离的和，

观察可知只有当表示数m的点在1——9之间时，这个距离的和是最小的，为8，

故答案为：8；

（）根据（4）以及观察数轴可知，只有当m=9时， 的值最小，

故答案为：9.