【题目】小杰早上从家匀速步行去学校,走到途中发现英语书忘在家里了,随即打电话给爸爸,爸爸立即送英语书去,小杰掉头以原速往回走,几分钟后,路过一家文具店,此时还未遇到爸爸,小杰便在文具店购买了几个笔记本,刚付完款,爸爸刚好赶到,将英语书交给了小杰(途中小杰打电话、小杰的爸爸找英语书的时间忽略不计):然后,爸爸原速返回,同时小杰把速度提高到原来的前往学校,爸爸到家后,过一会小杰才到达学校.两人之间的距离(米)与小杰从家出发的时间(分钟)的函数关系如图所示,则家与学校相距______米.
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【题目】如图,已知中,,,是边的中点,将绕点旋转得到,平分交于点,交于点,连接.下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有______(只填写序号).
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为 ,图1中m的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有1200名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
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【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗,某食品厂为了解某市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成下面的两幅统计图甲、乙(尚不完整),请根据图中信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线经过点和,其顶点为C.
(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
(2)我们把坐标为(n,m)的点叫做坐标为(m,n)的点的反射点,已知点M在这条抛物线上,它的反射点在抛物线的对称轴上,求点M的坐标;
(3)点P是抛物线在第一象限部分上的一点,如果∠POA=∠ACB,求点P的坐标.
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【题目】如图,是的直径,切于点,点是上的一个动点(点不与,两点重合),连接,过点作交于点,过点作于点,交的延长线于点,连接,,.
(1)求证:直线为的切线;
(2)若直径的长为4.
①当________时,四边形为正方形;
②当________时,四边形为菱形.
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【题目】(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,填空:当点A位于 时,线段AC的长取到最大值,则最大值为 ;(用含a、b的式子表示)。
(2)如图2,若点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=2,分别以AB,AC为边,作等边和等边,连接CD,BE.
①图中与线段BE相等的线段是线段 ,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值为 。
(3)如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值为 ,及此时点P的坐标为 。(提示:等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a:b:c=1:1:)
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【题目】如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
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