【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗,某食品厂为了解某市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成下面的两幅统计图甲、乙(尚不完整),请根据图中信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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【题目】在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,点 D 在边 AB, 且 BD=,点 P 是△ABC 边上的一个动点,若 AP=2PD 时,则 PD的长是____________.
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【题目】如图,在矩形中,点是对角线上一动点,连接,作分别交于点,于点 .
(1)如图1,若恰好平分,求证:;
(2)如图2,若,取的中点,连接交于点 .
求证:①;②.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,抛物线经过、两点,与轴的另一个交点为.
(1)求抛物线的解析式及点坐标;
(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;
(3)如图2,若点是半径为2的⊙上一动点,连接、,当点运动到某一位置时,的值最小为_________.(直接写出结果)
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【题目】如图,已知在四边形ABCD中∠A=∠ABC=90°,点E是CD的中点,△ABD与 △EBD关于直线BD对称,,.
(1)求点A和点E之间的距离;
(2)联结AC交BE于点F,求的值.
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【题目】小杰早上从家匀速步行去学校,走到途中发现英语书忘在家里了,随即打电话给爸爸,爸爸立即送英语书去,小杰掉头以原速往回走,几分钟后,路过一家文具店,此时还未遇到爸爸,小杰便在文具店购买了几个笔记本,刚付完款,爸爸刚好赶到,将英语书交给了小杰(途中小杰打电话、小杰的爸爸找英语书的时间忽略不计):然后,爸爸原速返回,同时小杰把速度提高到原来的前往学校,爸爸到家后,过一会小杰才到达学校.两人之间的距离(米)与小杰从家出发的时间(分钟)的函数关系如图所示,则家与学校相距______米.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于C,对称轴为直线x= .
(1)求a、b满足的关系式;
(2)若点D为抛物线的顶点,连接CD,DB,BC,S△BCD= .
①求抛物线的解析式;
②点M是第一象限内对称轴右侧抛物线上一点,过点M作MN⊥x轴,垂足为点N,线段MN上有一点H,若∠HBA+∠MAB=90°,求证:HN的长为定值.
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