Question

17．①|$\sqrt{6}$-3|的值为3-$\sqrt{6}$；
②比较大小：-$\sqrt{3}$＜-$\frac{π}{2}$；
③已知$\root{3}{68.8}$=4.098，$\root{3}{6.88}$=1.902，则$\root{3}{6800}$=19.02．

Answer 1

分析 ①先确定$\sqrt{6}-3$的正负，根据绝对值的性质进行解答即可得解；
②先比较$\sqrt{3}$与$\frac{π}{2}$的大小，再比较$-\sqrt{3}$与$-\frac{π}{2}$的大小，进而得解；
③因为一个数的小数点向左（或向右）移动3位，则其立方根的小数点向左（或向右）移动1位，据此即可得解．

解答 解：①∵6＜9，∴$\sqrt{6}$＜3，∴$\sqrt{6}-3＜0$
根据绝对值的性质：|$\sqrt{6}-3$|=$3-\sqrt{6}$，
故答案为：$3-\sqrt{6}$；
②∵$\sqrt{3}$≈1.732，$\frac{π}{2}$≈1.57，
∴$\sqrt{3}＞\frac{π}{2}$，
∴-$\sqrt{3}$＜$-\frac{π}{2}$，
故答案为：＜；
③∵$\root{3}{6.88}$=1.902，∴$\root{3}{6800}$=$\root{3}{6.88×1000}$=$\root{3}{6.88}×\root{3}{1000}$=1.902×10=19.02，
故答案为：19.02．

点评 本题主要考查了绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，还考查了实数的大小比较，以及立方根的定义，注意总结．