Question

【题目】如图，直l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线11上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数，其中不随点C的移动而改变的是（　　）

A.①②B.①③C.②④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

判断出AB长为定值，C到AB的距离为定值，再根据三角形的中位线与平行线的性质即可判断①③，根据运动得出CA+CB不断发生变化、∠ACB的大小不断发生变化，即可判断②④．

解：∵A、B为定点，

∴AB长为定值，

∵点E，F分别为CA，CB的中点，

∴EF是△CAB的中位线，

∴EF＝AB为定值，故①正确；

∵点A，B为直线l2上定点，直线l1∥l2，

∴C到l2的距离为定值，

∵EF是△CAB的中位线，

∴EF∥l1∥l2，

∴C到EF的距离为定值，

又∵EF为定值，

∴△CEF的面积为定值，故③正确；

当C点移动时，CA+CB的长发生变化，

则CE+CF的长发生变化，

∴△CEF的周长发生变化，故②错误；

当C点移动时，∠ACB发生变化，则∠ECF发生变化，故④错误；

故选：B．