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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．

    【答案】
    （1）证明：∵在△ADC和△ABC中，

    ，

    ∴△ADC≌△ABC（SSS），

    ∴∠1=∠2；


    （2）四边形BCDE是菱形；

    证明：∵∠1=∠2，CD=BC，

    ∴AC垂直平分BD，

    ∵OE=OC，

    ∴四边形DEBC是平行四边形，

    ∵AC⊥BD，

    ∴四边形DEBC是菱形．


    【解析】（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．

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    【题目】如果三角形三边的长a、b、c满足 =b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“匀称三角形”．
    （1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（a＜c）．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若 ，判断△AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由．

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    【题目】已知两个二次函数y1=x2+bx+c和y2=x2+m．对于函数y1 ， 当x=2时，该函数取最小值．
    （1）求b的值；
    （2）若函数y1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
    （3）若函数y1、y2的图象都经过点（1，﹣2），过点（0，a﹣3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 求x4﹣x3+x2﹣x1的最大值．

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    【题目】为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．
    根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次共调查了名市民；
    （2）补全条形统计图；
    （3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
    （1）若BP= ，求∠BAP的度数；
    （2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；
    （3）以PQ为直径作⊙M． ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；
    ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】六一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3 ， 并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．
    （1）求S1和S3的值；
    （2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；
    （3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？

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    【题目】设a1 ， a2 ， …，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1 ， a2 ， …，a2014中为0的个数是 ．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO= ，求EM：MF的值．

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣ （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为
    a、b．

    （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
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