Question

如图，直线AB、CD被EF所截，交点分别为G、F，∠CFG=∠DFG=

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∠AGE．
（1）求CD与EF的位置关系？并说明理由； 
（2）求∠CFG的同位角、内错角、同旁内角的度数．

Answer 1

考点：垂线,同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：（1）先由∠CFG+∠DFG=180°及∠CFG=∠DFG，可得∠CFG=∠DFG=90°，再根据垂直的定义得到CD与EF互相垂直； 
（2）先由∠CFG=∠DFG=

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∠AGE，可得∠AGE=120°，再根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可求解．

解答：解：（1）CD⊥EF，理由如下：
∵CD是直线，
∴∠CFG+∠DFG=180°，
∵∠CFG=∠DFG，
∴∠CFG=∠DFG=90°，
∴CD⊥EF； 

（2）∵∠CFG=∠DFG=

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∠AGE=90°，
∴∠AGE=120°，
∴∠CFG的同位角∠AGE=120°，
∠CFG的内错角∠BGF=∠AGE=120°，
∠CFG的同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°．

点评：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补角的性质的计算，是基础知识，比较简单．