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【题目】某班甲、乙、丙、丁四位同学周一到周四轮流值日.

(1)若每个同学只随机值日一天,则甲恰好在周一值日的概率是多少?

(2)若每两个同学为一组,四位同学被分成两组.

①甲分在第一组的概率为

②求甲、乙同时分在第一组的概率为多少?

【答案】(1)(2);②P(A)=

【解析】

1)根据概率公式计算即可;

2)①列举所有可能的情况,再根据概率公式计算即可;

②由①知:共有6种等可能的结果,其中甲、乙在第一组的结果为1种,即可根据概率公式计算得到答案.

解:(1)甲可能在周一、周二、周三、周四这四天中任意一天值日,所以甲恰好在周一值日的概率为

(2)①列举所有可能如下:(甲乙,丙丁)(甲丙,乙丁)(甲丁,乙丙)(乙丙,甲丁)(乙丁,甲丙)(丙丁,甲乙)

说明:前两个为第一组,后两个为第二组.

∴共有6种等可能的结果,其中甲分在第一组的有3种,

P(甲分在第一组)==

②由①知:6种等可能的结果,其中甲、乙在第一组的结果为1种.设甲、乙分在第一组的事件为A,则P(A)=.

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