某校针对学生的厌学原因设计了调查问卷.问卷内容分为:A.迷恋网络,B.家庭因素,C.早恋,D.学习习惯不良,E.认为读书无用.然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查(每位学生只能选择一种原因).把调查结果制成了右侧两个统计图.直方图中从左到右前三组的频数之比为9:4:1.C小组的频数为5．请根据所给信息回答下列问题:(1)本次共� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某校针对学生的厌学原因设计了调查问卷，问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用，然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为5．请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？
（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为45%、5%、12%．
（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法．

分析（1）由C小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，求出B小组的人数，又B小组占被抽取人数的20%，即可求得本次抽取的总人数；
（2）由前三组的频数之比为9：4：1，C小组的人数为5人，求出A、B小组的人数，再由E小组占被抽取人数的18%，求出E小组的人数，然后用总人数减去A、B、C、E四个小组的人数，所得差是D小组的人数，从而补全直方图；由前三组的频数之比为9：4：1，B区域所占的百分比为20%，求得A，C区域所占的百分比，用D小组的人数除以总人数得到D区域所占的百分比；
（3）注意看法需积极向上．

解答解：（1）∵C小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，
∴B小组的人数为5×4=20（人），
∵B小组占被抽取人数的20%，
∴本次抽取的总人数为20÷20%=100（人），
∴即本次共抽取了100名学生参加测试；

（2）∵C小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，
∴A小组的人数为5×9=45（人），B小组的人数为5×4=20（人），
∵E小组占被抽取人数的18%，
∴E小组的人数为100×18%=18（人），
∴D小组的人数为100-45-20-5-18=12（人）．
补全直方图如右所示：
∵B区域所占的百分比为20%，前三组的频数之比为9：4：1，
∴A区域所占的百分比为：$\frac{9}{4}$×20%=45%，
C区域所占的百分比为：$\frac{1}{4}$×20%=5%，
D区域所占的百分比为：12÷100=12%．
故答案为：45%，5%，12%；

（3）看法积极向上均可．
如：迷恋网络的人比较多，我们要注意合理应用电脑．

点评此题考查了频率分布直方图与扇形统计图的知识．此题难度不大，解题的关键是理解题意，掌握频率分布直方图与扇形统计图的特点．解此题的关键是数形结合思想的应用．

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