有依次排列的3个数:6.2.8.对任意相邻的两个数.都用右边的数减去左边的数.所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:6.-4.2.6.8.这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:6.-10.-4.6.2.4.6.2.8.继续依次操作下去.问:从数串6.2.8开始操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

6．有依次排列的3个数：6，2，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串6，2，8开始操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（　　）

A．

4044

B．

4046

C．

4048

D．

4050

分析结合操作规则结合原数串，可得知每操作一次，数串之和多2，从而得出结论．

解答解：研究一次操作及二次操作，可得出每操作一次数串之和多2．
原数串之和为：6+2+8=16，
∴操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和为：16+2015×2=4046．
故选B．

点评本题考查了数字的变化，解题的关键是：发现“每操作一次数串之和多2”．本题属于基础题型，解决该类题型时，结合原数据研究操作规则，即可得出变化规律．

练习册系列答案

亮点激活精编提优100分大试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-（a-1）x=5}\\{{y}^{|a|}+（b-5）xy=3}\end{array}\right.$是关于x，y的二元一次方程组，则a^b的值是-1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2$\frac{1}{2}$，0.5，+5．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，tanC=$\frac{3}{4}$．如果一质点P开始时在AB边的P₀处，BP₀=3．P第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且$\frac{{A{P_0}}}{AB}=\frac{{A{P_1}}}{AC}$；第二步从P₁跳到BC边的P₂（第2次落点）处，且$\frac{{C{P_1}}}{AC}=\frac{{C{P_2}}}{BC}$；第三步从P₂跳到AB边的P₃（第3次落点）处，且$\frac{{B{P_2}}}{BC}=\frac{{B{P_3}}}{AB}$；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₄与点P₂₀₁₅之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．