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【题目】关于的一元二次方程.

1)求证:方程总有两个实数根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范围.

【答案】1)见解析;(2k<0

【解析】

1)根据方程的系数结合根的判别式,可得=k-12≥0,由此可证出方程总有两个实数根;

2)利用分解因式法解一元二次方程,可得出x=2x=k+1,根据方程有一根小于1,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范围.

1)证明:∵在方程中,=[-k+3]-4×1×2k+2=k-2k+1=k-1≥0

∴方程总有两个实数根.

2 x-k+3x+2k+2=x-2)(x-k-1=0

x=2x=k+1

∵方程有一根小于1

k+1<1,解得:k<0

k的取值范围为k<0

练习册系列答案
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【题目】如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BD是角平分线OAB以点O为圆心OB为半径的圆经过点DBC于点E

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变化一:交换题设与结论.

已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.

求证:RQ为⊙O的切线.

变化二:运动探究:

(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断)

(2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么?

(3)若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点,请你根据原题中的条件完成图4,并判断结论是否还成立?(只需交待判断)

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(1)本次调查的学生有多少人?

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(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是_____

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?

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【题目】已知关于x 的方程 x 2m 1 x m 2 0

1)若方程总有两个实数根,求m 的取值范围;

2)若两实数根满足 11 12 ,求 m 的值.

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A.1 B.2 C.3 D.4

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A.B.C.D.

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1地到地的距离为 千米,普通列车到达地所用时间为 小时;

2)求特快列车与地的距离的函数关系式;

3)在两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇,直接写出地与铁路桥之间的距离 .

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A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

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