Question

观察下列计算过程：计算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
解：设a=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵（1），
则3a=3+3²+3³+3⁴…+3²⁵+3²⁶（2）．
（2）-（1）得2a=3²⁶-1，所以a=（3²⁶-1）÷2．
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+5²+5³+…+5¹⁹+5²⁰的值．

Answer 1

考点：有理数的乘方,规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：仿照阅读材料中的解法求出原式的值即可．

解答：解：设a=1+5+5²+5³+…+5¹⁹+5²⁰，
则5a=5+5²+5³+…+5²⁰+5²¹，
两式相减得：4a=5²¹-1，
则a=

1

4

（5²¹-1）．

点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．