Question

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条水平射线BF，使得BF⊥AB，垂足为B，再在BF上截取线段BC=CD，过D作DE⊥BF，垂足为D，使E、C、A三点在同一条直线上，这时测得线段DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请你根据题意，先画出图形，再说明道理．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：作出图形，然后利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等可得DE=AB．

解答：解：如图，在△ABC和△EDC中，

∠B=∠D=90° BC=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB，
即线段DE的长就是A、B两建筑物之间的距离．

点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法和性质是解题的关键．