Question

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

n

2k

（其中k是使

n

2k

为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．

解答：解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：

1352

2k

，根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：

8

2k

，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．
因为201是奇数，所以第201次运算结果是8．
故答案为：8．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．