Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）                
（2）2x²-5x+1=0（公式法）
（3）（x+1）（x+3）=15                  
（4）3x（x-2）=2（x-2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）这里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=

5± 17

4

；
（3）方程整理得：x²+4x-12=0，
分解因式得：（x-2）（x+6）=0，
解得：x₁=2，x₂=-6；
（4）方程移项得：3x（x-2）-2（x-2）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-2）=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，公式法，以及因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．