Question

解方程：|x-4|-|x+2|=x+3．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：求出x-4=0和x+2=0的值，分为五种情况，求出每一种情况方程的解，即可得出答案．

解答：解：①当x=4时，|4-4|-|4+2|=4+3，
此时方程无解；
②当x=-2时，|-2-4|-|-2+2|=-2+3，
此时方程无解；
③当x＜-2时，原方程化为：4-x+x+2=x+3，
解得：x=3，
此时x=3＞-2，
此种情况不合题意；
④当-2＜x＜4时，原方程化为：4-x-（x+2）=x+3，
解得：x=-

1

3

；
⑤当x＞4时，原方程化为：x-4-（x+2）=x+3，
解得：x=-9，
∵-9＜4，
此种情况不合题意；
综合上述，原方程的解是x=-

1

3

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，注意要分情况讨论，能求出所有情况是解此题的关键．