Question

2002年至2008年，北京市用于奥运会相关的投资总规模将达2800亿元，由奥运投资引发的“乘数效应”所带动的投资和消费市场（就是通常所说的“奥运蛋糕”）将是总投资的

15

7

，其中一部分是直接经济带来的收益，而另一部分是间接经济带来的收益，比直接经济带来的收益多40%；2007年我国的GDP（国内生产总值）约为28万亿元，如果不考虑奥运带来的影响，据测算，2010年GDP增长率与2008年GDP增长率之和刚好是2009年GDP增长率的二倍，而据统计，GDP每增长1%，就会新增100万个就业机会，2010年新增的就业机会将比2008年多200万个，这样2008到2010年这三年的新增总就业机会将达3000万个．而实际上，前奥运时期，奥运举办期间，后奥运时期带来的对2009年及2010年的经济影响，将会使2010年的GDP比2008年多出6.4092亿元．
（1）求“奥运蛋糕”中，奥运产生的间接经济收益是多少亿元？
（2）若2008年GDP增长率是a%，请你求出a的值；
（3）考虑到奥运的影响，假定2009年和2010年两年内我国GDP的平均增长率相同，求2009到2010年这两年时间我国GDP的平均增长率将为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,一元一次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）间接经济收益=投资总规模×

15

7

×

140%

240%

，依此列式计算即可求解；
（2）设09年与10年GDP增长率分别为b%、c%，根据等量关系可得方程组

a+c=2b 100c-100a=200 100(a+b+c)=3000

，解方程组即可求解；
（3）设09与10年的平均增长率为d，根据等量关系可得方程280000×108%×（d+1）²=280000×108%+64092，解方程即可求解．

解答：解：（1）间接经济收益：
2800×

15

7

×

140%

240%

=6000×

140%

240%

=3500（亿元）
答：奥运产生的间接经济收益是3500亿元．
（2）设09年与10年GDP增长率分别为b%、c%，则

a+c=2b 100c-100a=200 100(a+b+c)=3000

，
解得a=9．
故a的值是9．
（3）设09与10年的平均增长率为d，依题意有
280000×108%×（d+1）²=280000×108%+64092，
解得d₁≈10%，d₂≈-210%．
故2009到2010年这两年时间我国GDP的平均增长率将大约为10%．

点评：考查了三元一次方程组的应用，一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．