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    15．如果一个二元一次方程的一个解是$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=7\end{array}$，请你写出一个符合题意的二元一次方程2x+3y=31．

    分析 根据解确定出所求方程即可．

    解答 解：根据题意得：2x+3y=31，
    故答案为：2x+3y=31．

    点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．
    （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（103）=3；
    （2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
    根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=0.6020；d（5）=0.6990；d（0.08）=-1.0970．
    （3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
    x1.5356891227
    d（x）3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在E处，折痕为MN，则线段CN的长是3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连CD，下列五个结论：
    ①AC+CE=AB，②BD=$\frac{1}{2}AE$，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；
    其中不正确结论的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
    （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．
    （2）求残片所在圆的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a+b=5，a2+b2=19，则ab=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（　　）
    A．（-3，2）B．（-7，-6）C．（-7，2）D．（-3，-6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．合并同类项：-x2-x2=-2x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读理解：
    一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
    它具有如下的性质：
    （1）负数和零没有对数；
    （2）logaa=1、loga1=0；
    （3）如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
    ①loga（MN）=logaM+logaN，
    ②loga$\frac{M}{N}={log_a}M-{log_a}$N
    ③logaMn=nlogaM（n为实数）
    请你运用以上知识解答以下问题：
    （1）把指数式23=8写成对数式：log28=3；
    （2）把对数式log525=2写成指数式：52=25；
    （3）利用对数的性质进行计算：
    ①log101=0；    ②log39=2；
    ③log102+log105=1；④log315-log35=1．

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