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    6．如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在E处，折痕为MN，则线段CN的长是3cm．

    分析 设CN=x，则EN=DN=8-x，在RT△ENC中利用勾股定理列出方程解方程即可．

    解答 解：设CN=x，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC=CD=AD=8，
    ∵BE=EC=4，
    在RT△ENC中，∵CN=x，EN=DN=8-x，EC=4，
    ∴（8-x）2=x2+42，
    ∴x=3，
    ∴CN=3cm．
    故答案为3cm．

    点评 本题考查正方形的性质、勾股定理．翻折不变性等知识．解题关键是用方程的思想去思考，利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．

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