Question

12．已知二次函数y=-x²+bx+c，当x=1时，y=6；当x=-2时，y=-9．求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 把x=1时，y=6；当x=-2时，y=-9代入二次函数解析式求出b，c的值，即可确定出解析式．

解答 解：∵当x=1时，y=6；当x=-2时，y=-9．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=6}\\{-4-2b+c=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{c=3}\end{array}\right.$．
则二次函数解析式为y=-x²+4x+3．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．