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    【题目】用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2020个图形需火柴棒的根数是________．

    【答案】12126

    【解析】

    由图形可知：第一个图形用了2×2+3×2+2=12根火柴，第二个图形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三个图形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…由此得出搭第n个图形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，进一步代入求得答案即可．

    ∵第一个图形用了2×2+3×2+2=12根火柴，

    第二个图形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三个图形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…

    ∴搭第n个图形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，则搭第2020个图形需火柴棒的根数是6×2020+6=12126；故答案为：12126．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．

    （1）求证：∠AEB=2∠C；

    （2）若AB=6，，求DE的长．

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    【题目】海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

    （1）求小岛两端A、B的距离；

    （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

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    【题目】某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书：A《热爱生命》； B：《平凡的世界》；C：《毛泽东传）：；D：《牛虻》．并要求学生必须且只能选择一本阅读．为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．

    （1）这次活动一共调查了多少名学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择《毛泽东传》阅读的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）

    A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

    （2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O按每2秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，AB=20，BC=6，Ｅ为ＡＢ边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段ＢＰ的长为______________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

    特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．

    （1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为　 　°．图3中∠MON的度数为　 　°．

    发现感悟

    解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

    小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

    小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

    （2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

    类比拓展

    受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

    （3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（ ）条线段组成.

    A.24B.34C.44D.54

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