【题目】如图,在中,点
为
边上的一点,且
,
交
于
,过点
作
交
于点
,若
,则
的面积为( )
A.B.4C.
D.3
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④当x>1时,y随x的增大而增大,正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,转盘停止后,将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上,则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8),则小明获胜;否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共只,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近____________(精确到),估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________;袋中黑球的个数约为_________只;
(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在左右,则小明后来放进了____________个黑球.
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【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有1名男生和1名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的5名学生中选取1名参加颁奖大会,刚好是男生的概率是 ;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
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【题目】一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数-1,2,-3,4.
(1)摇匀后任意摸出1个球,则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________.
(2)摇匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,
,
.点
从点
出发,沿
轴以每秒2个单位长的速度向点
匀速运动,当点
到达点
时停止运动,设点
运动的时间是
秒.将线段
的中点绕点
按顺时针方向旋转
得点
,点
随点
的运动而运动,连接
、
,过点
作
,交
于点
.
(1)求证:∽
;
(2)请用含的代数式表示出点
的坐标;
(3)求为何值时,
的面积最大,最大为多少?
(4)在点从
向
运动的过程中,点
与点
所在的直线能否平分矩形
的面积?若能,求
的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F,若BC=4,∠CBD=30°,则AE的长为( )
A.B.
C.
D.
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