Question

【题目】若反比例函数 的图象经过点（m ， 3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：：∵反比例函数 的图象经过点（m ， 3m），m≠0， ∴将x=m ， y=3m代入反比例解析式得： ，
∴ ＞0，
则反比例 图象过第一、三象限．
故选：A
分析：由反比例函数 的图象经过点（m ， 3m），其中m≠0，将x=m ， y=3m代入反比例解析式中表示出k ， 根据m不为0，得到k总大于0，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限．此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数的性质，掌握待定系数法是解此题的关键．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的性质的相关知识，掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．