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【题目】在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为:A(11)B(32)C(14)

(1)ABC先向下平移4个单位,再向右平移1个单位,画出第二次平移后的A1B1C1.若将A1B1C1看成是ABC经过一次平移得到的,则平移距离是________

(2)以原点为对称中心,画出与ABC成中心对称的A2B2C2.

【答案】1,见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据网格结构找出点ABC平移后的对应点A1B1C1的位置,然后顺次连接即可,再利用勾股定理列式计算即可得解;
2)根据网格结构找出点ABC以原点为对称中心的对称点A2B2C2的位置,然后顺次连接即可.

解:(1)△A1B1C1如图所示,

平移距离为:=

故答案为:

(2)如(1)图中所作.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于⊙OA的中点,AEACA,与⊙OCB的延长线交于点FE,且.

(1)求证:△ADC∽△EBA

(2)如果AB8CD5,求tan∠CAD的值.

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【题目】(本题8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设神奇魔方魅力数独数学故事趣题巧解四门选修课(每位学生必须且只选其中一门)

(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选数学故事的人数。

(2)学校将选数学故事的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了数学故事,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率(要求列表或画树状图)

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【题目】如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以ABAO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以ABAO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( )

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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【题目】瞳瞳做一道数学题:求代数式x=-1时的值,由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“+”号错误地看成了“—”号,算出代数式的值是-11,那么瞳瞳看错的是 次项前的符号,写出x=-1x=1时代数式的值.

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【题目】我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.

1)文学书和科普书的单价各多少钱?

2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG,则图中阴影部分的面积为(  )

A. B. C. 1- D. 1-

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),ACx轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线ABAC分别交于点E.F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标和四边形AECP的最大面积;

(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C.PQ为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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【题目】(知识背景)

据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括为勾三、股四、弦五.像345这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数,称为勾股数.

(应用举例)

观察3455121372425

可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且

勾为3时,股,弦

勾为5时,股,弦

请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:

1)如果勾为7,则股24   25     

2)如果勾用,且为奇数)表示时,请用含有的式子表示股和弦,则股=   ,弦=   

(解决问题)

观察435681081517根据应用举例获得的经验进行填空:

3)如果是符合同样规律的一组勾股数,表示大于1的整数),则      ,这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式.

4)请你利用柏拉图公式,补全下面两组勾股数(数据从小到大排列)第一组:   24   :第二组:      37

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