Question

【题目】给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= 的图象：
①如果 ，那么0＜a＜1；
②如果 ，那么a＞1；
③如果 ，那么﹣1＜a＜0；
④如果 时，那么a＜﹣1．
则（ ）

A.正确的命题是①④
B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①②
D.错误的命题只有③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，
所以，交点坐标为（1，1），
根据对称性，y=x和y= 在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1），
如果 ，那么0＜a＜1，故①正确；
②如果 ，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故②错误；
③如果 ，那么a值不存在，故③错误；
④如果 时，那么a＜﹣1，故④正确．
综上所述，正确的命题是①④，错误的命题是②③．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题与定理的相关知识，掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．