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【题目】已知直线l1ykx过点(12),与直线l2y=﹣3x+b相交于点A,若l2x轴交于点B20),与y轴交于点C

1)分别求出直线11l2的解析式;

2)求OAC的面积.

【答案】1y12x y2=﹣3x+6;(2

【解析】

1)直接把点(12)代入l1解析式中,求出k的值;把点B20)代入直线l2,求出b的值即可;
2)首先将直线l1l2的解析式联立,求出交点A的坐标,再根据l2的解析式求出点C的坐标,然后根据三角形的面积公式列式求出答案.

解:(1)∵直线l1ykx过点(12),

k2

∴直线l1的解析式为y12x

∵直线l2y=﹣3x+bx轴交于点B20),

∴﹣3×2+b0

b6

∴直线l2的解析式为y2=﹣3x+6

2)由 ,解得

∴点A的坐标为( ).

∵直线l2y=﹣3x+6y轴交于点C

C06).

SOAC×6×

故答案为:(1y12x y2=﹣3x+6;(2

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