精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.已知⊙O的直径为6,直线l上有一点P满足PO=3,则直线l与⊙O的位置关系(  )
A.相切B.相离C.相切或相交D.相离或相切

分析 根据垂线段最短,得圆心到直线的距离小于或等于3,再根据数量关系进行判断.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.

解答 解:根据题意可知,圆的半径r=3,
因为OP=3,当OP⊥l时,直线和圆是相切的位置关系,
当OP与直线l不垂直时,则圆心到直线的距离小于3,所以是相交的位置关系,
所以l与⊙O的位置关系是:相交或相切,
故选C.

点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系.特别注意OP不一定是圆心到直线的距离是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:
(1)当0<t<2为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时,△AQP是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.(1)用配方法解方程:x2+4x-1=0
(2)用公式法解方程:3x2-5x-1=0
(3)用因式分解法解方程:4x(2x+1)=3(2x+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知2x6y2与-$\frac{1}{3}$x3myn是同类项,求多项式9m2-5mn-17的值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.已知:矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD中点,M为CD上的一点,PE⊥EM交CB于点P,EN平分∠PEM交BC于点N.
(1)通过观察或测量BP与CM的长度,你能得到什么结论,不必证明;
(2)求证:BP2+CN2=PN2
(3)过点P作PG⊥EN于点G,判断点G与△EDM的外接圆的位置关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,则k的取值范围-1≤k<8.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.多项式:12x(a+b)-4y(a+b)的公因式是4(a+b).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,已知抛物线y=x2+bx-3与x轴一个交点为A(1,0).
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D为x轴下方的抛物线上一点,求△ABD面积的最大值及此时点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$ (m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-$\frac{1}{2}$,过点A作AC⊥x轴于点C,且AC=1,OC=2.求:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)连接AO、BO,求△ABO的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案