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一个均匀的立方体骰子六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6,连续两次掷骰子,朝上一面所标的数依次为m和n,则关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率为
 
考点:列表法与树状图法,根的判别式
专题:
分析:首先由根的判别式得到m和n的大小关系,再列表得出所有等可能的情况数,即可求出关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率.
解答:解:∵关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根,
∴△=b2-4ac<0,
即16-4mn<0,解得:mn>4,
列表如下:
123456
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
所有等可能的情况,即P坐标有36种,其中mn>4的情况有28种,所以一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率=
28
36
=
7
9

故答案为:
7
9
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.
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