Question

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(

3

+1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：作CD⊥AB，得到两直角三角形△ACD、△BCD，利用三角函数的知识即可求得答案．

解答：解：作CD⊥AB，
∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=65°-20°=45°，
∴BD=CD=x海里，则AD=[20(

3

+1)-x]海里，
在Rt△ACD中，

CD

AD

=tan30°，
则

x

20( 3 +1)-x

=

3

3

，
解得x=20，
在Rt△ACD中，AC=2×20=40海里，
40÷20=20海里/分．
故答案为：20海里/分．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件．