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    【题目】如图，PA、PB切⊙O于A.B，点C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D.E，已知PO=5cm，⊙O的半径为3cm，则△PDE的周长是______.

    【答案】8

    【解析】

    连接OA、OB，由切线长定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB；由勾股定理可得PA的长，△PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB，即可求得△PDE的周长．

    连接OA、OB，如下图所示：
    ∵PA、PB为圆的两条切线，
    ∴由切线长定理可得：PA=PB，
    同理可知：DA=DC，EC=EB；
    ∵OA⊥PA，OA=3，PO=5，
    ∴由勾股定理得：PA=4，
    ∴PA=PB=4；
    ∵△PDE的周长=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；
    ∴△PDE的周长=PD+DA+PE+EB=PA+PB=8，
    故此题应该填8cm.



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