Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，OE、OF分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，则∠EOF=

 

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Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠BOE=

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∠AOB，∠BOF=

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∠BOC，然后分OC在∠AOB的内部和外部两种情况讨论求解．

解答：解：∵OE、OF分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=

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∠AOB=30°，∠BOF=

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2

∠BOC=10°，
OC在∠AOB的内部时，如图1，∠EOF=∠BOE-∠BOF=30°-10°=20°，
OC在∠AOB的外部时，如图2，∠EOF=∠BOE+∠BOF=30°+10°=40°，
综上所述，∠EOF=20°或40°．
故答案为：20°或40°．

点评：本题考查了角平分线的定义，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．